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50 여 가구에 사는 사람 중 한 사람인 A를 자신이라고


생각하고 가정해보자.






1.

A가 첫날 낮에 동네에서 다른 미친개를 1마리도 못봤다고 치자.

그럼 당연히 A자신의 개가 미친개이고（한마리도 없을수는 없으니까）

A는 첫날밤에 자신의 개를 쏴죽였을것이다.





2.

A가 첫날 낮에 동네에서 （B가 데리고 있는） 미친개를 1마리 봤다고 치자.

그럼 A는 자신의 개도 미친개인지 아닌지 모른다.

근데 첫날 밤에 아무 총소리가 안났다.

둘째날 낮에 A는 이렇게 생각한다.

"내 개가 안미쳤다면 B는 1.의 경우처럼 생각해서

자신의 개가 미쳤다는 걸 알았을테니 쐈을거다.

그런데 안쐈으니 내 개는 미친개가 분명하다."

여기까지 생각한 후 A는 둘쨋날 밤에 자신의 개를 쏘게 된다.




3. A가 첫날 낮에 동네에서 （B,C가 데리고 있는） 미친개를 2마리 봤다고 치자.

이번에는 둘째날 낮이 되어도 A는 자신의 개가 미쳤는지 안미쳤는지 알수없다.

세째날 낮에 A는 이렇게 생각한다.

"내 개가 안미치고 B,C의 개만 미쳤다면 B,C끼리 서로 1.과 2.경우로 유추해서

둘째날 밤에 이미 총소리가 났을거다. 그런데 둘째날 밤에도 총소리가 안났으니

내 개는 미친개가 분명하다."

여기까지 생각한 후 A는 세쨋날 밤에 자신의 개를 쏘게 된다.








마을 사람 모두가 머리가 좋다고 했으니

마을 사람 모두 A처럼 생각할 거라 가정하고..

위의 과정을 계속 연결시켜 생각하면

마을의 가구수에 관계없이

미친개가 총 1마리면 첫날밤에 총소리가 나고

2마리면 둘쨋날 밤, 3마리면 세쨋날 밤에.......이런 공식이 나온다.





문제에서 셋째날 밤에 총소리가 났으므로 미친개의 총 마릿수는 세마리이다.